Основно училище „Св.св.Кирил и Методий” е конкурентноспособно средищно училище, с утвърден престиж и авторитет в бързо изменящите се условия на образователно-възпитателния процес, способно да формира у учениците знания, умения, национални и общочовешки добродетели при подготовката им за социализация и реализация. Педагогическият екип е съставен от високо отговорни личности, проявяващи толерантност, загриженост и зачитане на човешкото достойнство, прилагащи творчество и иновативност в осъществяване на образователно-възпитателния процес за изграждане на учениците като граждани на Република България, ЕС и света.
Според летописната книга на училище “ Св. Св. Кирил и Методий”, съхранявана в Държавен архив, гр. В Търново, през 1877 год. в с. Хаджи Муса /дн. Морава/ е построена сграда, предназначена за водене на учебни занятия. Годината 1877/78 се смята за първата учебна година на първоначалното училище. Това е потвърдено и от Националния музей на образованието , гр. Габрово, по данни от Статистика на училищата в Княжество България. Училището  било построено в двора на местната църква и имало 3 стаи.
Първият учител е Николай П. Христов от с. Върбица, окръг Шуменски. Той бил назначен за учител и писар в общината през 1879/80 год. , но редовни учебни занятия не можел да провежда, тъй като всеки ден идели различни ученици и той трябвало да преподава все един и същи урок, за да се усвои от новодошлите деца. До 1884 год. Николай  П. Христов изгражда известна система на обучение и възпитание, за която е характерно изключително строгата дисциплина. След него последователно са учителствували Драган Крамолински от с. Крамолин, Севлиевско, Ангел Караиванов от Свищов и Димитър Кесаревски от   с.Кесарево, окр.В.Търновски. Те обучавали и възпитавали със същите методи, като учителя Николай.

Светла диря оставя след себе си Мичо Пенев – директор на училището от 1924 год. до 1952 год. В продължение на 28 години той умело ръководи учителския колектив.

През 1932 / 33 учебна година бива открит за пръв път III ( VII ) прогимназиален клас. До това време моравските ученици завършвали основното си образование в с. Овча могила.

През периода 1957 – 1959 година се електрифицира и радиофицира училищната сграда, извършва се водоснабдяването. Учителите заедно с учениците и обслужващия персонал работят за водоснабдяването на училището, а директорът Йордан Николов, учителят Йордан Лазаров и прислужниците Недялко Николов и Петьо Георгиев електрифицират двата етажа на училището и работилницата, което възлиза на 17 хил. лв. икономии.

В периода от 1976 до 1989 година училището провежда учебно-възпитателна работа с учениците при целодневен режим – сутрин учителите преподават новите знания, а следобед ръководят подготовката на учениците за следващия ден. За този експеримент училището е избрано от окръжния инспекторат – гр. В. Търново.

От 1994/95 учебна година директор на училището става Атанаска Петрова Василева. По това време по-голямата част от местните учители напускат училище поради пенсиониране и след кратък период на текучество, се комплектова млад  екип от учители, специалисти в своята област.

От 2009 г.  ОУ “ Св. Св. Кирил и Методий “ е средищно и в него  се обучават  ученици от  с. Морава,  с. Деляновци, с. Драгомирово, с. Козар Белене и  с. Червена. Учебният процес се ръководи от    г-жа  Атанаска Василева - директор на училището и високо квалифицирани учители. За подобряване качеството на образование е въведена целодневна организация на обучение.  Ежегодно се провеждат екскурзии с учебна цел, организират се походи, състезания, тържествено се отбелязват официалните празници.  За   повече от 140 год. съществуване от създаването си до днес  училището подготвя над 4000 млади хора, от които повече от 250 с висше образование. В класните стаи се води пълноценен учебен процес, насочен към овладяване на системни и трайни знания и умения от всички ученици.
Не без чувство на гордост трябва да отбележим, че въпреки трудностите, ОУ “Св. Св. Кирил и Методий“ продължава да бъде център на просветата и културата в село Морава. Опирайки са на здравите основи, положени от първите, училището продължава да  развива богатите традиции, съхранени през  дългите години на своето съществуване.